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🚦 ¡Aceleremos! Análisis de una Carrera Gráfica 🏎️💨
¡Hola, futuros científicos e ingenieros! Prepárense para ponerse en el lugar de detectives del movimiento. Hoy analizaremos una emocionante situación de tráfico usando una de las herramientas más poderosas de la física: las gráficas de velocidad vs. tiempo.
🎥 Primero: ¡Armemos Nuestro Sistema!
Antes de resolver el problema, te recomiendo VER ESTE BREVE VIDEO donde se muestra el procedimiento de armado del sistema físico que genera las gráficas que analizaremos:
El video muestra cómo se configura experimentalmente el movimiento que estudiaremos teóricamente. ¡Verás cómo la física cobra vida!
📊 La Escena del Crimen... ¡Digamos, del Movimiento!
Imaginen esto: Están detenidos en su auto (el Auto A) frente a un semáforo en rojo. La luz se pone VERDE ✅ y ustedes pisan el acelerador. Justo en ese momento, un auto (Auto B) los adelanta tranquilamente, como si nada, manteniendo una velocidad constante. ¡El desafío está servido!
¿Podrá su auto acelerado (A) alcanzar al veloz y constante auto (B)? ¡Descubrámoslo juntos interpretando las pistas que nos da la gráfica!
🧠 ¿Qué Necesitamos Saber?
Para el Auto A (¡Tú auto!):
Parte de 0 km/h (reposo) y acelera de manera constante. En la gráfica, esto se ve como una línea diagonal que sube.
- La pendiente de esta línea = Su ACELERACIÓN.
- El área bajo la línea = La DISTANCIA que recorre.
Para el Auto B (El que te adelanta):
Ya se movía y mantiene siempre la misma velocidad. En la gráfica, es una línea recta y horizontal.
- La altura de esta línea = Su VELOCIDAD CONSTANTE.
- El área bajo la línea = La DISTANCIA que recorre (es un simple rectángulo).
🔎 Misión: Resolver el Misterio (Las Preguntas)
Tu desafío, si decides aceptarlo, es responder las siguientes preguntas. ¡Toda la información que necesitas está escondida en la gráfica!
(a) ⏱️ El Perseguidor se Pone Veloz:
¿Cuánto tiempo tarda el Auto A (el que acelera) en alcanzar exactamente la misma velocidad que el Auto B?
Respuesta: 0.04 horas
Explicación: En la gráfica, el punto donde la línea del Auto A alcanza la altura de la línea del Auto B es a los 0.04 horas.
(b) 📏 La Ventaja:
En el preciso instante en que el Auto A alcanza la velocidad de B, ¿qué distancia de ventaja tiene ya el Auto B sobre el A?
Respuesta: 0.4 km
Explicación: Calculando las áreas bajo las curvas hasta t=0.04h, el Auto B ha recorrido 1.2 km y el Auto A 0.8 km, por lo que la ventaja es de 0.4 km.
(c) 🥇 ¿Quién Va Ganando?:
Después de muy poco tiempo (específicamente, después de 0.010 horas), ¿qué auto va adelante? ¿Y por cuántos metros (o kilómetros) de ventaja?
Respuesta: El Auto B va adelante con una ventaja de 0.275 km
Explicación: A t=0.010h, el Auto B ha recorrido 0.3 km y el Auto A solo 0.025 km, por lo que el Auto B lleva una ventaja de 0.275 km.
(d) 🤝 El Encuentro:
¿A qué tiempo exacto el Auto A finalmente logra alcanzar y empatar al Auto B? (Este es el momento del "¡Te atrapé!").
Respuesta: 0.08 horas
Explicación: El punto donde las áreas bajo ambas curvas son iguales (ambos autos han recorrido la misma distancia) es a los 0.08 horas.
(e) 🏁 La Distancia Final:
En el momento de ese emocionante encuentro, ¿qué distancia han recorrido ambos autos desde que el semáforo se puso en verde?
Respuesta: 2.4 km
Explicación: A t=0.08h, ambos autos han recorrido 2.4 km, calculado como el área bajo la curva de cada auto hasta ese momento.
¡Manos a la obra!
Con paciencia, lápiz y papel, descubrirán la historia completa que esta gráfica tiene para contar. ¡A por ello!